Derékszögű háromszög, melynek egyik befogója b=5 cm, átfogója c=13 cm, forog a másik befogó körül. Számítsd ki az így kapott alakzat felszínét és térfogatát. A teljes sorozat. A háromszög külső szöge egy oldal és egy másik oldalegyenes által a háromszögtartományon kívül bezárt szög. Tananyag ehhez a fogalomhoz: A háromszög belső és külső szögei. Váltószögek, Fogalom meghatározás. Váltószögek Címkék. forgástest, csonka kúp, kúp, henger, gömb, egyenlő szárú háromszög, téglalap, húrtrapéz, kör, alkotó, orsócsont, palást, alapkör, fedőkör.
Egy derékszögű háromszög átfogója 13 cm, egyik befogója 12 cm. Megforgatjuk a háromszöget a rövidebb befogója körül. Mekkora az így keletkezett forgástest felszíne és térfogata A háromszög egy olyan sokszög, amely 3 oldallal és 3 csúccsal rendelkezik. A csúcsait nagybetűkkel jelöljük: általában A-val, B-vel és C-vel, ezért egy ABC háromszöget így jelölünk: ABCΔ. A háromszög oldalait kisbetűkkel kell jelölni, mégpedig a csúcsoknak megfelelően A háromszög Háromszögek fajtái A háromszög olyan sokszög, aminek három oldala, és ebből következően három csúcsa van.Csúcsait nagybetűvel szokták jelölni: A, B, C-vel. A háromszög oldalait kisbetűvel jelöljük, mégpedig úgy, hogy az A csúccsal szemközti oldalt a-val, a B csúccsal szemközti oldalt b-vel, a C csúccsal szemközti oldalt pedig c-vel A háromszög ügyletek kapcsán a közösségi szabályok és így a magyar adószabályok egyszerűsített adózási és adminisztrációs feladatokat tesznek lehetővé az alábbiak szerint: A háromszögügylet lényege, hogy a holland adózó (beszerző) részére a közbenső vevőkéntmegjelenő másik tagállamban adózó magyar. Gyors sajtos háromszög recept képpel. Hozzávalók és az elkészítés részletes leírása. A Gyors sajtos háromszög elkészítési ideje: 40 per
Töltött háromszögek recept képpel. Hozzávalók és az elkészítés részletes leírása. A Töltött háromszögek elkészítési ideje: 70 per A TILEA Tanácsadó Kft. a TILEA International Inc. nemzetközi adótanácsadó cég tulajdonában lévő vállalat. Vállalatunk a nemzetközi adótanácsadás és könyvelés területein előforduló kihívások teljes körű és professzionális megoldásával foglalkozik A háromszög mint szimbólum nagyon sok helyzetben megjelenik és használják. Legyen az vallás, tudomány, spirituális tanítás, szinte mindenhol előveszik bizonyos elméletek értelmezésére. A háromszög az ellentétek feloldásának jelképe. Két ellentétes erő harmóniában kapcsolódik össze a harmadik pontban Az n oldalszámot minden határon túl növelve => OF=r következik, míg a forgástest felszíne a gömb felszínével lesz egyenlő. Ha tehát a P forgástest =4r⋅OF⋅π kifejezésben az OF=r helyettesítést elvégezzük, kapjuk a gömb felszínére vonatkozó képletet: Az r sugarú gömb felszíne: A=4⋅r 2 ⋅π. És ezt kellett.
Egy egyenlő szárú háromszög (AC=BC=6cm, C csúcsnál lévő szög 120 fok ) szimmetria tengelye körül forog 180 fokban. Számítsd ki az így kapott alakzat felszínét és térfogatát. A. Az ABC háromszög csúcsainak koordinátái: A()−3;2 , B()3;2 és C()0;0 . a) Számítsa ki az ABC háromszög szögeit! b) Írja fel az ABC háromszög körülírt körének egyenletét! a) 5 pont b) 7 pont Ö.: 12 pon Egy háromszög oldalai 56 cm,38 cm,26,31 cm. Megforgatjuk a háromszöget a legrövidebb oldalai körül. Mekkora az így keletkezett forgástest felszíne és térfogata? Ha egy téglalapot megforgatunk az egyik átlója mentén, akkor milyen forgástest keletkezik beállíthatjuk a forgástest színét. Élek felvétele. Ha 3 -ra állítjuk, szabályos háromszög alapú gúlát kapunk, ha 4 - re, akkor szabályos négyszög alapút, ha 5 -re akkor szabályos ötszögalapút, és így tovább. háromszögalapú előlnézetben . háromszögalapú alulnézetben. a) A háromszög bármely két oldalának összege nagyobb a harmadik oldalánál. b) A háromszög belső szögeinek összege 180°. c) Ha egy háromszög két oldala egyenlő, akkor a velük szemközti szögek is egyenlők. (Fordítva is igaz a tétel: Ha egy háromszög két szöge egyenlő, akkor az ezekkel szemközti oldalak egyenlő.
Newton-Leibniz formula. területszámítás. Forgástest térfogata. Primitív függvény. 2018-07-31. matematikusok Magasság tétel Matematika axiomatikus felépítése matematikai logika Mértani közép normál alak Pascal-háromszög Pi közelítése Pitagoraszi számhármasok Pitagorasz tétel Pitagorasz tétele Primitív függvény. Nem rossz film, de azért eredetinek nem mondanám, a lényegét tekintve a Belsõ útvesztõ szinte totál ugyanerrõl a témáról szól. Jól játszik a film az ember idegeivel, izgalmas, és van tartalma, de azért nagyon hamar rá lehet jönni, hogy ki gyilkolászik, és hogy mi lehet a háttérben Megtanuljuk, hogyan szerkesszünk háromszöget körzővel, szögmérővel és vonalzóval a háromszög három különböző adatából (oldal, bezárt szög, egyenlő szárú háromszög alapja, szára és szárszöge). Vegyél elő papírt, ceruzát, körzőt, vonalzót és szögmérőt
Mekkora a keletkezett forgástest térfogata? Megoldás: A keletkezett forgástest két, az alapjuknál összerakott egyenes körkúpból áll. Ezek térfogatának összege adja a keresett test térfogatát. Pitagorasz tétele alapján: Határozzuk meg az alapkör sugarát! A derékszögű háromszög területét használjuk fel ehhez Magyar cég német cégtől rendel terméket, amit a német eladó egy osztrák cégtől szerez be. A termék az osztrákoktól közvetlenül Magyarországra érkezik. A számlázás ügyletenként történik, az osztrák cég számláz a németnek, a német számláz a magyarnak. A szállítás FCA-paritású, az osztrák eladó fizeti a szállítást
mértan, geometria, mértan, a hét szabad művészet egyike a középkori egyetemek bevezető képzésében, geometria, mértan (tudományos) (idegen szóval), projektív geometria, centrális vetítésen alapuló geometriai fogalom, mértan, quadrivium, a hét szabad művészet nevű középkori oktatási egység felső szakasza, számtan, mértan, zene, csillagászat, anguláris, mértani. A forgástest alakú kupola váza acél zártszelvényekből épül fel, melyek az építmény kontúrján végigfutó peremgerendára futnak le. A jellemzően háromszög alakú hőszigetelő üvegtáblák peremtömítésébe kifelé nyitott U profilok kerülnek beragasztásra gyártóüzemben. Ezeket felhasználva, az alumínium. 7. hét Forgástest térfogatának, felszínének számítása határozott integrállal, görbe ívhosszának számítása integrálszámítással. Improprius integrálok. 8. hét A 3-dimenziós valós vektortér, vektorok, vektorok közötti műveletek, a műveletek tulajdonságai, skaláris szorzás
A gömb felszíne, térfogata. Annak tárgyalása, hogy mit jelent a felszín illetve a térfogat, továbbá, hogy milyen mértékegységek kapcsolódnak a felszínhez illetve a térfogathoz, már korábban megtörtént (lásd: test felszíne; test térfogata); így - az eddigiekhez megszokott módon - erről most nem lesz szó. A(gömb) = 4 ∙ r² ∙ Háromszög köré írt kör és beírt kör szerkesztése. A Pitagorasz-tétel és a Thalész-tétel ismerete. Geometriai transzformációk, a szimmetria felismerése környezetünkben, alkalmazásuk egyszerű feladatokban. A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A geometriai szemlélet, látásmód fejlesztése. Forgástest. Az ABC háromszög oldalai AB = 42, BC = 40 és CA = 26. Írjunk téglalapot a háromszögbe úgy, hogy a téglalap egyik oldala illeszkedjen a háromszög AB oldalára, másik két csúcsa pedig a háromszög CA, illetve BC oldalára essen. Tekintsük az így beírható téglalapok közül a legnagyobb területűt Fazekas Gimnázium, Budapest. Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnáziu
következtetünk a háromszög alakjára. Az oldalak négyzetösszegeinek vizsgálata nem derékszögű háromszögek esetében. 46. A tétel megfordítása. A Pitagorasz-tétel tanításának során végigjárjuk az induktív tapasztalatszerzés, sejtés megfogalmazása, deduktív bizonyítás lépcsőfokait. Pitagorasz-tétel alkalmazása. 47 háromszög oldala ugyanolyan hosszúságú, mint a kocka éle.) Hány lapja, éle, csúcsa. van a kapott testnek. 3. Készítsük el egy szabályos tetraéder élvázát egy 36 cm hosszú drótszálból! a) Milyen hosszúságú a tetraéder egy éle hogy a kapott forgástest henger. Mekkora a térfogata annak az így kapott hengernek 18.h Készítsen olyan lista-objektumot, mely alakzatokat tárol (kör, négyzet, háromszög, téglalap, paralelogramma). Az alakzatot tartalmazó osztály a következőket tudja kiszámolni. Adott alakzat átlója/átmérője/oldala körül megforgatott forgástest felszíne Érettségi feladatok - Térgeometria, 1/7 oldal Hasáb, téglatest, kocka május/3. Egy téglatest egy csúcsból kiinduló éleinek hossza 15 cm, 12 cm és 8 cm. Számítsa ki a téglatest felszínét! 2006 októbe 9. Az ABC háromszög oldalai AB = 42, BC = 40 és CA = 26. Írjunk téglalapot a háromszögbe úgy, hogy a téglalap egyik oldala illeszkedjen a háromszög AB oldalára, másik két csúcsa pedig a háromszög CA , illetve BC oldalára essen. Tekintsük az így beírható téglalapok közül a legnagyobb terület űt! Mekkorá
körül és határozzuk meg a keletkezett forgástest térfogatát! 11.25 Határozzuk meg a koordinátatengelyek, valamint az f (x):=(x−1)3 függvény által határolt háromszög szerű síkidom területét! Forgassuk meg a síkidomot az (1) tengely körül és határozzuk meg a keletkezett forgástest térfogatát! 51. Title: X Számítsa ki az ABC háromszög szögeit! 5p. b) Írja fel az ABC háromszög körülírt körének egyenletét! 7p. 2011/05/16. Egy 12 cm oldalhosszúságú négyzetet megforgatunk az egyik oldalával párhuzamos szimmetriatengelye körül. a) Mekkora az így keletkező forgástest térfogata és felszíne? 6 A Pontáruházban korábbi vásárlásai után kapott pontjaiért vásárolhat könyveket. Belép a Pontáruházba Ilyen forgástest alakot öltenek a bolygók, az anyagok atomjainak és molekuláinak erőterei. Körszerű mágneses térre törekszenek az élő szervezetekben kialakult bonyolultabb szerkezetű makromolekulák is. A különböző ligandumok, molekulák erőtereinek gömbszerű kapcsolódásából alakulnak ki az élő szövetek. M_mate-info érettségi vizsgaprogram Elméleti szakirány, reál szakterület, matematika-informatika szak Speciális hivatásokra felkészítő- katonai szakirány, matematika-informatika szak Tartalmak IX. osztály A matematikai logika elemei
6) Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb alapéle 8 cm hosszú, palástjának területe (az oldallapok területösszege) hatszorosa az egyik alaplap területének. Mekkora a hasáb felszíne és térfogata? (12 pont) 7) Egy négyzetes oszlop egy csúcsból kiinduló három élének hossza: a, a és b Mekkorák a háromszög szögei, ha egyik csúcsából induló magassága és súlyvonala három egyenlő részre osztja a csúcsnál lévő szögét? 9. Egy derékszögű háromszög beírt körének sugara 2, a köré írté 5. Mekkorák az oldalai és a Mekkora a keletkezett forgástest felszíne és térfogata 1. Két függvények által határolt terület Legyen fés gaz [a,b] zárt intervallumon értelmezett folytonos függvény és tegyük fel, hogy f(x) ≥g(x) minden x ∈[a,b] esetén.Ekkor az f és g függvények által határolt területe T= Z b a f(x)−g(x)dx. x y a b f g Ha csak annyit mondunk, hogy az f és gfüggvények által határolt terület keressük, de nem adunk meg intervallumot. Háromszög egyenl®tlenség, általános eset (B). Bernoulli egyenl®tlenség. Számtani és mértani közép közötti egyenl®tlenség (B). Számsorozat. Korlátos- függvény gráf ívhossza, forgástest térfogata. ( egyikre (B)) 21. Helyettesítés integrálban, határozott alak . Lokálisan integrálható függ-vén.y Improprius. 5 TARTALOM 73. Egyszerűbb függvények primitív függvénye, adott függvény és az x tengely közötti terület kiszámítása határozott integrál.
Háromszög területe Tk. 227-228. oldal A kör kerülete, területe Tk. 233-240. oldal Beadandó feladatok: Trapéz szerkesztése Tk. 213/B31. a,b Paralelogramma szerkesztése Tk. 218-219. 2 és 3. példa Táblázat készítés: Síkidomok kerülete és területe Táblázat (0 KB) Szerkesztési segédlet Trapéz1 Trapéz2 Paralelogramm A hallgató az aláírást csak abban az esetben kaphatja meg, ha mindkét analízis alapok zárthelyi dolgozatot megírta és a két dolgozattal megszerezhető összpontszám legalább 60%-át elérte, továbbá a félév során mindkét analízis zárthelyi dolgozatot megírta és az utóbbi két zárthelyi dolgozat megírása során megszerezhető pontszámnak (100 pont) legalább 50%-át. 3 1) Határozzuk meg a derékszögű háromszög kerületét, területét, ha befogói a = 3 cm és b = 4 cm! 2) Határozzuk meg az egyenlő szárú háromszög kerületét, területét, ha a szárainak hossza b = 12 mm és a szárak által bezárt szög α = 120°! 3) Határozzuk meg a szabályos háromszög kerületét, területét, ha oldala 7 m! 4) Határozzuk meg a háromszög kerületét.
Terület, forgástest térfogat, ívhossz számítás. Differenciálegyenletek fogalma és osztályozása. Cauchy-feladat. Közönséges felső és alsó háromszög mátrixok). Műveletek mátrixokkal, mátrixok összeadása, transzponáltja, szorzása skalárral illetve mátrixszal, mátrixok inverze, a műveletek tulajdonságai. Vektorok. A háromszög oldalain a mellette fekvő csúcsokon ábrázolt színek keverékeit helyezte el, míg a háromszög belsejébe a mindhárom alapszínt felhasználó keverékszíneket. A színvakság első pontos leírását a kémikus Dalton hagyta ránk, aki saját magán végezte megfigyeléseit a 18. század végén
forgástest 298, 314 fõág 193 függvény 25 függvénydiszkusszió 220, 223, 224 függvényegyenlet 114 függvényhalmaz 247 függvénykompozíció 28, 248 háromszög-egyenlõtlenség 19, 287 Heine-tétele 150 helyettesítési elv, határozott integrálra 286, 311 helyettesítési érték 2 A háromszög egyik képe önárnyékos lesz, hiszen feszített síkot ábrázoltunk. Szemlélet alapján megállapítható, hogy a második kép az önárnyékos. x1,2 A B C A' B' A C' B Cx C f f' 7. ábra 7.8 Síklapú test árnyéka (8. á bra) Adott egy ferde tetősík, amelyen négyzetes kéményt vezettek át. A kémény két oldal A külső átmérőnél az volt a vicces, hogy négyzetes anyagból indultam ki, így voltak lehulló háromszög darabok. Félreálltam a forgástest érintő irányából a leválasztáskor, mert tudtam régebbi tapasztalatból, hogy majd jól kirepülnek ezek a darabok érintő irányba (régebben is volt ilyen, nem nagy szám), de arra. A derékszög háromszög magasságtétele és befogótétele: 2 1 a ca, 2 1 bcb, vabc 11 A háromszög köré írt kör és a háromszögbe írt kör sugara: 4 R a bc S, r Ss, 2 s a bc A félszögek szögfüggvényei: sin 1cos 22 xx; cos 1cos 22 x x; tg sin 21cos xx x A szög háromszorosának szögfüggvényei: sin3 3sin 4sinxx x 3, cos3 4cos. forgástest felszíne forgástest térfogata forgástestek forgatás forog független független változó függő változó függvény háromszög szögeinek tulajdonsága hasáb hasonló hasonló tagok haszon határ határozatlan integrál határozott integrál.
6. ábra: Forgástest fél-sziluettjét gondos megfigyeléssel hozzuk létre, mérlegelve a külső, Alakja közel háromszög. Mindegyik elemi folt egy éles peremből és két halványabb szegélyből áll. Az elemi folt éles peremével illeszkedik a kontúrvonalra Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb alapéle 8 cm hosszú, palástjának területe (az oldallapok területösszege) hatszorosa az egyik Számítsa ki az így keletkező forgástest felszínét! 17. feladat 2008. május 16. feladat (8+9 pont) Egy facölöp egyik végét csonka kúp alakúra, másik végét forgáskú Az ABC háromszög oldalegyeneseinek egyenlete: AB : y = 0, BC : CA : x + 10y = 20, y = 1 2 x 4. a) Számítsa ki a háromszög csúcspontjainak koordinátáit! b) Számítsa ki a háromszög B csúcsánál lévő belső szöget! a) 7 pont b) 4 pont írásbeli vizsga 3 / május 10
Egy háromszög legnagyobb szöge a legkisebb szögének a kétszerese. A harmadik szög 8°-kal nagyobb a legkisebb szögnél. Mekkorák a háromszög szögei? Egy számtani sorozat első tagja 4, differenciája 11. Mekkora az ötödik és a hetedik tag számtani közepe (átlaga)? Mely x valós számok elégítik ki az alábbi egyenlőséget A derékszögű háromszög magasságtétele és befogótétele: 2 aca 1, 2 bcb 1, 2 vabc 11 A háromszög köré írt kör és a háromszögbe írt kör sugara: , 4 R abc S forgástest térfogatát tizedes pontossággal A tórusz egy forgástest, amely egy körlemez egy vele komplanáris tengely körül elforgatva generálható. Tórusz alakú például a hulahop karika és a kerékpár belsőgumi. TTL. logika. Tranzisztor - Tranzisztor Logic (Tranzisztor-tranzisztor logika)
C) A derékszögű háromszög magasságpontja egybeesik a háromszög egyik csúcsával. A) B) C) 2 pont 4. Az ábrán a [-3; 0] intervallumon értelmezett 2x −(x+2)2 + függvény grafikonja látható. Adja meg a függvény értékkészletét! Az értékkészlet: 2 pon Háromszög köré írt kör és beírt kör szerkesztése. A háromszög nevezetes vonalai, pontjai. A Pitagorasz-tétel ismerete. A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Tájékozódás a térben. Számítások síkban és térben. A szükséges és az elégséges feltétel felismerése. Tájékozódás valóságos viszonyokról. Az oxidport nagy nyomáson akkora tömbökké sajtolják, hogy egy fél fogsor kimarva kijöjjön belőle. A gipszmintákat térscannelik, 10 mikronos tűréshatárú pontossággal. Ezt a high polygont (gyakorlatilag egy nagy felbontású, háromszög alapú térháló) utána célszofverrel feldolgozzák, ráépítik a testet 4 ARCAD MODELER 1: Fõmenü Nyolc almenüt tartalmaz, melyek a fájlkezeléstõl a rajzoláson keresztül a különbözõ paraméterbeállításokig átfogják a lehetséges parancsokat
A háromszög nevezetes vonalai, pontjai és körei. Összefüggések a háromszög oldalai, oldalai és szögei között. A derékszögű háromszög oldalai, oldalai és szögei közötti összefüggések. Állítások, tételek jelentésére való emlékezés. A problémának megfelelő összefüggések felismerése, alkalmazása Záróvizsga tételek matematikából. 2005 1. Halmazelméleti alapismeretek a) Halmazok, műveletek halmazokkal.Halmazok számossága. Véges számosságok, megszámlálhatóan végtelen, kontinuum számosság. A Peano-féle axiómarendszer. A teljes indukció az ábrán látható, háromszög alakú (sugárveszélyt jelző) táblát! A) 60°-os elforgatás a tábla középpontja körül. B) 120°-os elforgatás a tábla középpontja körül. C) Középpontos tükrözés a tábla középpontjára. D) Tengelyes tükrözés a tábla középpontján és a tábla egyik csúcsán átmenő tengelyre b) Írja fel az ABC háromszög körülírt körének egyenletét! II/B 16.feladat Egy 12 cm oldalhosszúságú négyzetet megforgatunk az egyik oldalával párhuzamos szimmetriatengelye körül. a) Mekkora az így keletkező forgástest térfogata és felszíne? A felszínt egész cm2re, Bolyai János híres mondását szó szerint kell érteni, mert az Appendix nem csak a geometriában nyitott meg egy új dimenziót, hanem az emberiség gondolkodásában is. Euklidész műve az évszázadok során felülmúlhatatlannak látszó definíciókon, posztulátumokon és axiómákon nyugvó zárt, ellentmondásoktól mentes mértan, kivéve a párhuzamosokkal foglalkozó 5.
egyenlő szárú háromszög Olyan háromszög, aminek két oldala egyenlő. Ezt a két oldalt szárnak nevezzük, a különböző oldalt pedig alapnak. Az alapon fekvő szögek egyenlők. Ha mindhárom oldal egyenlő, akkor a háromszög egyúttal szabályos is (más néven egyenlő oldalú, és szögei 60-60-60 fokosak). K E F14 F12 F1 Itt is sok példát találtok végigvezetett megoldásokkal a következő témákban: 1. Függvények határértéke 1.1 Számhalmaz torlódási pontja 1.2 Függvény határértékének értelmezése 1.3 Függvény határértékének meghatározása 2 Függvények folytonossága 2.1 Topológiai fogalmak K-ban 2.2 A pontbeli folytonosság fogalma 2.3 Függvények folytonosságának vizsgálata. Ezen a blogon kidolgozott emelt szintű matematika érettségi tételeket osztok meg veletek. Minden tétel egy-egy bejegyzésben lesz megtalálható, melyek listáját baloldalt és a tételek oldalon is megtalálod, ahonnan az adott tételre kattintva rögtön a hozzá tartozó bejegyzéshez jutsz Abszolút érték és skalár szorzat, háromszög egyenlotlenségek. Kifejtési tétel, vegyes szorzat tulajdonságai. Speciális alakzatok - sík, egyenes, gömb - egyenletei
Iskolánkban a 11. és a 12. évfolyamokon folyik emeltszintű matematika oktatás. Célunk, hogy a matematika iránt érdeklődő, tehetséges tanulóinknak lehetőséget biztosítsunk a matematika szélesebb körű tanulmányozására, az alkalmazások elmélyítésére, továbbá, hogy felkészítsük őket az emeltszintű érettségin való eredményes szerepléshez Terület, ívhossz, forgástest térfogata és felszíne. Riemann-Stieltjes-integrál. Improprius integrálok 3. Kötelező, ajánlott irodalom (3-5 db): Rimán J.: Matematikai analízis feladat gyűjtemény. felső és alsó háromszög mátrixok). Műveletek mátrixokkal, mátrixok összeadása, transzponáltja, szorzása skalárral. Neumann János Informatikai Kar Szoftvertechnológia Intézet Tantárgy neve és kódja: Kreditérték: 0. Matematika szigorlat. NSTSM1SANC. Mérnök informatikus BSc szak nappali tagozat 2010/11 tanév 2. félév Tantárgyfelelős oktató: Dr. György Anna Vajda Istvá
A nyári nagyobb fényerő idején tartották régen a SZEreket. Nevezték Nagyszalának, Körszalának, vetélkedőknek stb. A SZER-hez az őserők közül a térelem tarto 6. hét 70 perces 1. zárthelyi dolgozat 13. hét 70 perces 2. zárthelyi dolgozat 14. hét 70 perces javító zárthelyi dolgozat május 14., szerda 17:05 AudMa
A háromszög ablakok mögötti kis vápák bádogosmunkája, valamint az ablakok szegése gondos munkával készült. Pontos, szabályos geometria, szakszerű tetőfedés jellemzi. Gyártó. A tananyag rövid összefoglalása: . A hallgatók megismerkednek egy CAD alapú szoftver valamint más térgeometriai szoftverek általános térgeometriai feladatokban történő felhasználásával, azokat építészeti alkalmazási lehetőségekkel szemléltetve